关于x的方程e^2x-6e^x+m=0有2个不相等的实数解，则m的范围？

设t=e^x>0
t^2-6t+m=0在(0,+∞)上有两不等根
判别式>0
x1+x2>0
x1*x2>0

m<9
6>0
m>0

综上，0<m<9

令t=e^x
则关于x的方程e^2x-6e^x+m=0有2个不相等的实数解
说明关于t的方程t^2-6t+m=0有两个大于零的实数解
判别式大于零
两根之积大于零
两根之和大于零
得到0<m<9

另K替代e^x(K>0)
K^2-6K+m=0
b^2-4ac>0
36-4m>0
m<9
韦达定理c/a>0
-b/a>0→
m>0综上所述0<m<9
(你可以画面图哦)

由于e^x在定义域内是单调的，所以利用换元法，令t=e^x,只需让新方程的判别式>0;所以36-4*m>0;m<9

因为e^x单调，故将e^x看做整体，看delta=36-4m>0，故m<9, 由于两根得为非负，故m大于等于0，因此m的范围是[0,9).

det=b*b-4*ac>0==>36-4*m>0
m<9.
同时，e^x需要大于0，
x1*x2=c/a>0===>m>0

===> 0<m<9 ji 0m<9